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LeetCode - 326. 3的幂次（Power of Three）

前言本文记录LeetCode - 326. 3的幂次（Power of Three）问题。 问题描述给出一个整型数，请你写个功能函数判断，该数是否是3的幂次。结果返回一个布尔值。 例: 输入: 4 输出: false 输入: 9 输出: true 问题解法只考虑是否为3的非负整数次幂。 3的幂次形如：3 * 3 * 3 * ... * 3，均可被3无限整除。利用这个特性，我们就可以解决此......

Posted by zihengCat on 2018-04-15

编程学习线性代数06 - 平面及其表示

前言本文讲解平面的基本概念，并通过编程构建平面的数据结构。 平面及其方程数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维平面上进行。可以由以下条件确定唯一平面。 三个不共线的点 一条直线和线外一点 一个点和一条垂直于平面的直线 两条相交的直线 两条平行的直线 在三维直角坐标系中，一张平面可以由平面上一点与该......

Posted by zihengCat on 2018-04-11

排序算法 - 快速排序

Sort Algorithms - Quick Sort

前言本文介绍 排序算法 - 快速排序（Quick Sort）。 快速排序（Quick Sort）public class QuickSort { public static void qsort(int[] arr, int left, int right) { if (left >= right || arr == null) {......

Posted by zihengCat on 2018-04-08

编程学习线性代数05 - 向量向量积与混合积

前言本文讲解向量的向量积与混合积，并通过编程实现它们。 向量的向量积两个向量的向量积（英语: Outer Products）向量空间中向量的二元运算。与数量积（点积）不同，向量积的运算结果是一个向量而不是一个标量，记作两向量叉乘，向量积所得向量的模长为：原向量模长乘积乘以原向量夹角的正弦值，方向与两个原向量都垂直。向量向量积的几何意义可以理解为：由两向量为邻边构建的平行四边形的面积。 $$......

Posted by zihengCat on 2018-03-29

编程学习线性代数04 - 向量数量积与夹角

前言本文讲解向量的数量积与向量夹角，并通过编程实现。 向量数量积两个向量的数量积（英语: Inner Products）在几何上可以表示为两向量的模长乘以两向量之间夹角的余弦值。向量数量积是一个标量。向量数量积的几何定义可以帮助我们寻找两向量之间的夹角，这个夹角我们一般指：将两向量移至共起点后，取较小的角度。 图1: 向量数量积的几何意义 $$ \overrightarrow{v}......

Posted by zihengCat on 2018-03-28

编程学习线性代数03 - 向量长度与单位向量

前言本文讲解向量长度与单位向量的求法，并通过编程实现。 向量长度向量的两个基本属性是大小与方向，向量长度（英语: Magnitude，也叫向量的模长）便是向量的大小，它是一个标量。我们可以这样理解，向量长度就是向量起点至终点的距离（两点间的距离）。想要计算向量长度，我们需要用到勾股定理。 $$ \lVert \overrightarrow{v} \rVert = \sqrt{ {v_{x}......

Posted by zihengCat on 2018-03-27

编程学习线性代数02 - 向量加减与数乘

前言本文讲解向量的加减与数乘，并通过编程实现它们。 向量加减向量加法：两个向量首尾相接，由起点指向终点的新向量（三角形法则）。或将两个向量平移至共起点，作平行四边形，取对角线（平行四边形法则）。向量减法：向量减法可以看作是则可以看成是一个向量加上一个大小相等，方向相反的向量（反向量），按向量加法进行运算。向量加减满足交换律与结合律。 向量运算三角形法则 向量运算平行四边形法则 使......

Posted by zihengCat on 2018-03-26

编程学习线性代数01 - 向量及其表示

前言本文讲解向量的基本概念及其表示方法，并通过编程实现向量数据结构。 向量的基本概念向量（英语：vector，也称矢量）是数学、物理学和工程学等多个学科中的基本概念，指一个同时具有大小和方向几何对象。数学上，一般只考虑向量的大小与方向，不考虑向量起点（自由向量）。如果两个向量大小相等，方向相同，我们就说这两个向量是相等的。 向量的表示方法数学上，常用一条有向线段来表示向量，可以标明向量的起点......

Posted by zihengCat on 2018-03-25

Hexo博客添加MathJax支持

测试When $a \ne 0$, there are two solutions to $ax^2 + bx + c = 0$ and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$ $$ f(x) = \int_{-\infty}^\infty \hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x} \,......

Posted by zihengCat on 2018-03-24

排序算法 - 插入排序

Sort Algorithms - Insertion Sort

前言本文介绍排序算法 - 插入排序（Insertion Sort）。 插入排序（Insertion Sort）插入排序（Insertion Sort）是常用的排序算法之一。该排序算法的核心思想是：构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 插入排序与我们在手中排序扑克牌的过程类似。 桌上的扑克牌：[5, 2, 4, 6, 1, 3] 拿起第一张牌：[5......

Posted by zihengCat on 2018-03-09

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